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feud/フュードゥも「反目」という意味がありますが、
堅くて少し使いにくいので
ill-feeling「悪感情」
hostility「敵意」open hostility「あらわな敵意」
などが使うならおすすめですが
oddsも確率という意味だけではないので使ってみてください。
be at odds with A over B
AとBをめぐって反目する
例）
My father is at odds with her over the money.
父は彼女とその金を巡って反目している状態です。
例）
They had been at odds with each other over the land.
彼らはその土地を巡って反目してきた。
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by all odds = by long odds
あらゆる点で、遥かに、十中八九
例）
She is by all odds the most beautiful woman in the class.
彼女はクラスで抜群に美しい。
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